Frage zu Mathe 6. Klasse

[Neonova]

Ich hätte eine Frage zur Mathe in der 6. Klasse, am besten an eine Lehrperson.
Bei den Lernzielen wird (erweiterte Anforderungen) auf solche Aufgaben verwiesen:

6•x = 150:x oder x•x = 72 + x
Berechne x.

Meiner Meinung nach kann man die Gleichung auflösen oder man pröbelt einfach.
Die Gleichung auflösen können sie nicht (x hoch 2, Wurzel ziehen...), also bleibt nur pröbeln (was ja nicht wirklich berechnen ist). Wozu soll das gut sein? Ich frag mich das immer wieder? Oder wurde in anderen Klassen gelernt wie man so eine Gleichung auflöst?

[Helena]

Bin zwar keine Primarlehrerin. Aber da gehts doch ums Gefühl für die Zahlen und ein wenig logisch denken?
Die Beiden Lösungen deiner Beispiele, sieht man ja fast auf den 1. Blick, wenn man ein wenig ein Gefühl für Zahlen hat.

In Mathematik 6 lösen sie einfache Gleichungen, es ist einfach ein wenig blöd, ist die Unbekannt ein graues Kästchen und nicht einfach das klassische X.

[Neonova]

Ein Gefühl für Zahlen haben ist doch aber nicht etwas berechnen? Wie soll das Kind denn so einen Lösungsweg aufschreiben (der verlangt wird).
Und eben, meine Frage ist, was bringtxdas, ausser zu sehen, ob ein Kind ein Gefühl für Zahlen hat?

Die Aufgaben sind aus dem Mathematik 6, x kommt also schon vor.

[aryu]

Es geht hier um's schlaue ausprobieren. Ich versuche mal, anhand der 2. Aufgabe ein paar mögliche Gedankengänge zu schildern:

1) Bei 1 anfangen und in aufsteigender Reihenfolge ausprobieren, bis man bei der richtigen Lösung landet. Sehr zeitaufwändig.
2) Hm, mal sehen. Ich probiere mal mit 4. 4x4 gibt 16, das kann nicht sein. Also etwas grösseres. Nehmen wir mal 10. 10x10 gibt 100, 72+10 gibt 82, das ist zu viel. Also wieder kleiner. 8x8=64, Mist, wieder zu klein. Also 9. 9x9=81, 72+9=81, check!
3) Als Lösungen kommen nur Zahlen in Frage, die grösser sind als 8, weil 8x8 weniger gibt als 72. Also probieren wir mal 9 aus. Tadaaa.

Diese drei Überlegungen führen alle zum richtigen Resultat, sind aber ganz unterschiedlich zu bewerten, was die Qualität im Bezug auf mathematisches Denken betrifft. Deshalb ist es für mich als Mathelehrerin übrigens so wichtig, dass die Kinder ihre Lösungswege verbalisieren und aufzeigen können. Kaum etwas ärgert mich mehr, als wenn Primarlehrer.innen ihren Kids das Verschriftlichen von Lösungen verbieten... Aber das ist ein anderes Thema

LGRU

[Zwacki]

Neonova: ich bin keine Lehrerin, aber ich habe die Aufgaben meiner 6. Klässlerin gezeigt. Sie kam zuerst nicht nach, weil es auf beiden Seiten ein X hat, das kannte sie noch nicht. Die Gleichung auflösen kann sie nicht, also probierte sie aus und zwar nach Gedankengang 2 von Aryu . Bei Aufgabe 2 war sie viel schneller als bei Aufgabe 1.

[Neonova]

Danke Aryu. Dann gehts wohl einfach darum, die mathematischen Fähigkeiten zu testen, auch wenn es mit dem eigentlichen Thema nicht so viel zu tun hat (Klammern, Punkt vor Strich. Diagramme). Ich versteh schon, dass Eltern von nicht so talentierten Schülern mit solchen Prüfungsaufgaben dann etwas Mühe haben.
Ich wurde eben darauf angesprochen, weil einige Kinder wohl Schwierigkeiten damit hatten bei der Prüfungsvorbereitung.

@Zwacki: meine Tochter hat versuch die Gleichung aufzulösen, was natürlich nicht geklappt hat (sie „musste“ das für die Gymiprüfung schon können). Mit pröbeln gings dann aber auch.

[aryu]

@Neonova
Ich möchte eigentlich, dass sich eine mathematische Begabung in der Note widerspiegelt. Anders gesagt: Ich möchte, dass jene, die "nur" fleissig sind, nicht ganz so eine gute Note haben, wie die, die "fleissig UND begabt" sind. Eine Aufgabe dieser Art würde in meiner Prüfung einfach den Unterschied machen zwischen jenen mit einer 5.7 und jenen mit einer 6, und wenn es nicht für eine gute Note reicht, dann liegt es bestimmt nicht daran, dass man diese Aufgabe nicht kann. Weisch, wasi meine?

@Zwacki
Ich denke, Weg 2 ist der, der hier in beiden Aufgaben "erwartet" wird. Funktioniert auch bei beiden. Das Verfahren nennt sich "Intervallschachtelung".
Weg 3 geht spezifisch nur bei Aufgabe 2, ist dort aber sehr clever, wenn das ein Kind so formulieren kann, deutet das auf eine ausserordentliche mathematische Begabung hin.

LGRU

[Neonova]

@Aryu: danke dir, „ich weiss was meinsch“ und pflichte dir bei.
Dass es nichts mit dem eigentlich behandelten Stoff zu tun hat versteh ich aber nicht so ganz.

[Zwacki]

Aryu: Danke für die Erklärung, sehr interessant.

[aryu]

@Aryu: danke dir, „ich weiss was meinsch“ und pflichte dir bei.
Dass es nichts mit dem eigentlich behandelten Stoff zu tun hat versteh ich aber nicht so ganz.

Im Lehrplan 21 für den Zyklus 2 gehören die beiden "Themen" zum gleichen Lernziel:

Die Schülerinnen und Schüler...
...können Gleichungen mit Variablen durch Einsetzen oder Umkehroperationen lösen.
...können die Rechenregeln Punkt vor Strich und die Klammerregeln befolgen
(z.B. 4 + 8 - 2 · 3 = 6; (4 + 8 - 2) · 3 = 30; 4 + (8 - 2) · 3 = 22).

https://zh.lehrplan.ch/index.php?code=a|5|0|1|1|4

Insofern macht es vielleicht Sinn, dass die beiden Sachen auch im Lehrmittel miteinander abgehandelt werden. Ich meine, Gleichungen durch Ausprobieren lösen gibt jetzt nicht wirklich genug her, um selber ein eigenes Thema zu bilden.

LGRU

[dede]

Danke Aryu. Dann gehts wohl einfach darum, die mathematischen Fähigkeiten zu testen, auch wenn es mit dem eigentlichen Thema nicht so viel zu tun hat (Klammern, Punkt vor Strich. Diagramme). Ich versteh schon, dass Eltern von nicht so talentierten Schülern mit solchen Prüfungsaufgaben dann etwas Mühe haben.
Ich wurde eben darauf angesprochen, weil einige Kinder wohl Schwierigkeiten damit hatten bei der Prüfungsvorbereitung.

Eine Mathe-Lp eines unserer Kinder teilt die Mathaufgaben ein. Da ist dann für die Kinder recht klar ersichtlich, welches als einfachere und schwierigere Aufgaben gelten. Und dann gibt es noch die Aufgaben mit erweiterten Anforderungen. Wenn du die einfachen Aufgaben kannst, bist du genügend, wenn du die schwierigeren Aufgaben kannst, bist du über der 5 und mit den erweiterten Aufgaben kommst du dann auf die 6. So in etwa ist das Schema. Ich habe den Eindruck, dass dies den Kindern und auch den Eltern beim Einschätzen doch sehr hilft.

[M4r10n]

Ganz kurz gesagt: es geht in Mathe längst nicht nur ums Rechnen, sondern ums Problemlösen. (Keine Primarlehrerin, aber Heilpädagogin an der Sek)