Lass dich unbedingt beraten! Das tönt für mich sehr dubios... Ich würde niemals darauf eingehen, alles von einem Konto zu bezahlen.
Ich empfehle euch dringend, eine Trennungsvereinbarung zu machen wo alles geregelt ist: Unterhalt für die Kinder, Betreuungsaufteilung, wer bleibt im Haus, Trennungszeitpunkt usw. Ist dein Mann damit nicht einverstanden, kannst du auch ein gerichtliches Eheschutzverfahren einleiten. Aber so wie du sprichst, könnt ihr ja (noch) miteinander sprechen und darum würde ich das alles regeln. Das braucht man auch für die Steuererklärung, ihr müsst ja dann auch die Alimente eingeben und je nach Betreuungsaufteilung kommt es schon sehr drauf an.
Es tönt für mich im Moment etwas so, dass dein Mann sich das Ganze etwas einfach machen will: Er nimmt eine Wohnung und zahlt dir in seinen Augen "grosszügig" die Ausgaben, die er denkt wären notwendig. Er sitzt in der neuen Wohnung, hat alle 2 Wochen ein Wochenende die Kinder (wie alt sind die Kinder) und der Rest der Arbeit mit der Betreuung und alles hast du. Die Betreuung ist ein wichtiger Punkt und muss unbedingt mit einberechnet werden!
Übrigens, ich will auf keinen Fall den Mann irgendwie schlecht machen! Ich habe kürzlich jemanden unterstützt bei der Trennung, Steuern usw. Es kann auch die Frau sein, die es sich einfach machen will

Eine klare Trennung mit schriftlich festgehaltenen Regeln vereinfacht einfach vieles...