Math 7. Klasse Hilfe!

[dromedar]

Mit der Annahme, dass es 2 verschiedene Tabellen sein müssen.

[stella]

Es ist EINE Tabelle..

[dromedar]

Das habe ich jetzt auch verstanden, danke. Hatte davor nicht alles gelesen.
Das war vielleicht der Fehler des Lehrers, dass er aus zwei Tabellen versehentlich eine gemacht hat.

[stella]

Nee... Das funzt schon so, ist eben nicht proportional und auch nicht umgekehrt proportional und trotzdem gibt es bei je drei Zahlen eine Regelmässigkeit, so dass eben die fehlenden abgeleitet werden können.

Ich melde mich dann, wenn ich weiss, ob wir recht hatten.

Es war übrigens nicht die einzige "spezielle" Aufgabe im Test.

[aryu]

Ich finde, ohne die exakte Aufgabenstellung - am besten in Bildform - kann man wenig über die Qualität der Aufgabe aussagen.

Und erst recht nicht über die Lehrperson.

@Froschkönig
Ein Lernziel bei Proportionalität und umgekehrter Proportionalität ist beispielsweise, dass die Kids entscheiden können müssen, ob es sich bei einer Zuordnung um eine Proportionalität, um umgekehrte Proportionalität oder um keins von beidem handelt. Ganz so doof muss das also nicht sein...

LgRU

[stella]

aryu
Die Aufgabe lautete:

Fülle die Tabellen aus und beschrifte, ob sie proportional, umgekehrt proportional oder anders sind.

Es waren sechs Tabellen.

Meine Angaben im ersten Post gehörten zur Tabelle sechs.

Und ja, wir konnten es in der Verbesserung rechnen. Das hat funktioniert. Und die Tabelle gehört eben zu "anders", weil alle Zahlen keinen Zuasammenhang haben.

Und ja, ich habe im Mathbuch gesehen, dass dies zu den Zielen gehört. Pfunzi konnte alle Tabellen korrekt beschriften, hat die meisten auch korrekt ausgefüllt und bekam trotzdem nicht die volle Punktzahl, weil sie nicht mit Faktoren gerechnet hat.

Lediglich bei der Tabelle 6 konnte sie nicht herleiten, was dort fehlt...

Ich finde auch, dass man nicht über die Lehrperson schreiben muss - fragen, ob eine solche Aufgabe sinnvoll ist, darf man sich hier schon.

Item... Pfunzi hat den Test verbessert, somit ist alles okee... Diese Aufgabe hat uns einfach 1.5 Stunden und x Tränen gekostet und im Klassenchat wusste auch niemand, wie es geht....

[stella]

Froschkönig
Ich bin eben auch der Meinung, dass alle Zahlen richtig gewesen wären. So sind es zwei Tabellen (proportional) in einer... Und zum Verbessern war diese Aufgabe sehr schwierig. Die Aufgabe würde auch nicht in der Schule erklärt.

[aryu]

@Froschkönig & Stella

Ok, ich habe nicht so genau gelesen gehabt... Ich schliesse mich eurer Meinung an: Grundsätzlich kann man dann jede Zahl hineinschreiben. Aber hat denn deine Tochter überhaupt Zahlen hinein geschrieben? Oder hat sie leer gelassen, weil sie durch die Aufgabenstellung verunsichert war? Und die, welche "irgendwelche" Zahlen hineingeschrieben hatten, haben die Punkte dafür erhalten? Und was wären denn nun die gemäss Lehrperson richtigen Lösungen gewesen?

Ich könnte mir folgende Situation vorstellen:

Es wird eine "grundsätzlich" umgekehrt Proportionale Situation beschrieben. Es muss eine bestimmte Arbeit erledigt werden, bis zu 10 Personen können "verlustfrei" daran mitarbeiten. Wenn es aber mehr werden, gibt es "Reibungsverluste" und es dauert insgesamt länger. Dann also 1-32, 4-8, 8-4, 12-3, 20-1.8, 36-1

Falls Beispiele dieser Art genügend besprochen wurden, können solche Aufgaben unter Umständen auch in einer Prüfung Sinn machen. Im ZH Lehrmittel gibt es Aufgaben, wo die SuS passende Situationen zu komischen Wertetabellen "erfinden" müssen.

Ich will die Aufgabe nicht "dur alli Böde dure" verteidigen, es kann gut sein, dass sie unpassend war. Aber mit dem aktuellen Stand des Wissens ist kaum darüber zu urteilen. Hingegen scheint mir die Situation grundsätzlich unbefriedigend, wenn man beim Lehrer nicht um eine Erklärung der Aufgabe bitten darf Und Abzug für alternativen aber korrekten Lösungsweg, wenn kein bestimmtes Lösungsverfahren vorgeschrieben war, geht gar nicht, finde ich, unter keinen Umständen.

lgRU

[stella]

aryu
Wir wollen nicht über den Lehrer urteilen, gell...

Fakt ist, dass der Lehrer keine Erklärung nach der Probe gab, dass die Verbesserungen obligatorisch sind, dass vorher solche Aufgaben nicht besprochen wurden, dass vorher praktisch nichts besprochen wurde - die SuS mussten einen Mathplan alleine erarbeiten. Fakt ist auch, dass mein Kind an dieser Aufgabe 2 Stunden gesessen ist. Fakt ist, dass sie die Verbesserungen der anderen Proben (es waren schon 4!) bis dato nicht zurück bekommen hat.

Ja, sie hat da Zahlen reingeschrieben... Die wurden alle als falsch gegeben. Und bei der Proportionalität hat sie die Lösung, wie weiter oben geschrieben, durch geschicktes Kombinieren der Zahlen herausgefunden und bekam dafür Punktabzug, glaub nur die Hälfte der Punkte.

Und ja, sie musste zu Wertetabellen und zu Graphen auch Situationen erfinden, die stimmen. Die Aufgabe gab 4 Punkte, sie hatte alles gut, bis auf den Anfang - sie bekam 0 Punkte... Wir vermuten, dass es nicht das war, was der Lehrer lesen wollte...

Ja, mein Kind muss zu diesem Lehrer in die Schule - mein zweites Kind wird wahrscheinlich auch zu diesem Lehrer gehen.

Als Eltern muss man sich da gar nicht melden - da gibt es genug Beispiele, die belegen, dass es nachher nicht gut gekommen ist. Darum habe ich mich auch hier im Forum informiert und auf die Swissmoms ist Verlass...

[aryu]

stella

Ja, ich urteile nicht über den Lehrer. Ich kenne viele Lehrpersonen, die das trotzdem machen, und ich bin damit überhaupt nicht einverstanden, aber deshalb würde ich noch lange nicht die ganze Lehrperson in Frage stellen

lgRU

[aryu]

Wenn wir hier grad dabei sind:

A, B und C führen für 1395 Franken eine Arbeit aus, zu welcher A allein 30 Tage, B allein 36 Tage und C allein 40 Tage aufwenden müsste. Der Lohn ist proportional der individuellen Arbeitsleistung zu verteilen.

Ich kann diese Aufgabe einwandfrei lösen, aber nur mit Variablen. Also x/30 + x/36 + x/40 = 1395, dann nach x auflösen und die Löhne berechnen. Aber Variablen haben sie noch gar nicht gehabt, geschweige denn Gleichungen und erst recht nicht mit Bruchtermen... Und ich zerbreche mir grad den Kopf nach einer Erklärung ohne diese Werkzeuge... Any ideas, ladies?

lgRU

[Netterl]

Allein ist für mich das Stichwort.
1395/40=C
1395/36=B
1395/30=A

[aryu]

Stimmt aber nicht, weil 1/40 + 1/30 + 1/36 ja nicht 1 gibt... Die Lösungen sind für A: 540.-, für B: 450.- und für C: 405.-. Aber eben... Ein primartauglicher Lösungsweg ist noch gesucht... Ich habe inzwischen einen gefunden, aber verglichen mit dem Weg über die Variablen ist er ziemlich mühselig.

[stella]

Ich habe die Tage zusammen gezählt: Gibt 106 Arbeitstage = 1395 Franken

Dann bin ich über 1 Tag gegangen, also 1395.-- : 106 Tage = 13.16 Franken pro Tag

Dann habe ich für A x 30 , für B x 36 und für C x 40 Tage gerechnet.

A 394.80
B 473.75
C 526.40

Total bekomme ich dann 1394.95 Franken, 5 Rappen sind mir wohl beim Runden abhanden gekommen.

[stella]

Man könnte auch über die Prozente gehen.

106 Tage = 100%
30 Tage = 28.3% usw.

Und dann von den Prozenten aus weiter rechnen... 100% = 1395 Franken, wie viel sind 28.3 %?

Das ist dann auch wieder normaler Dreisatz oder Proportionalitätsrechnen...

[aryu]

@Stella
Sie arbeiten ja nicht 106 Tage lang, sondern die Arbeitszeit verkürzt sich, wenn sie zu dritt arbeiten.

Mein Lösungsweg führt zu den Lösungen 540.- für A, 450.- für B und 405.- für C. A arbeitet ja am schnellsten, deshalb bekommt er am meisten Geld. Diese Lösung ist richtig, aber mein Lösungsweg mit Variablen für 7. Klasse untauglich...

lgRU

[sillyspider73]

Mein Ansatz:
1395/30=46.5
1395÷36=38.75
1395÷40=34.875

46.5+38.75+34.875=120.125

1395÷120.125=11.6129...

46.5×11.6129=540
38.75×11.6129=450
34.875×11.6129=405

[Zwacki]

Ich hätte jetzt auch wie Sillyspider gerechnet: Lohn durch Tage, so erhält man Lohn pro Tag pro Arbeiter. Wenn man die zusammen addiert, erhält man Tageslohn der drei zusammen. Dann Lohn durch Tageslohn ergibt Anzahl Tage (Durchschnitt), multipliziert mit dem jeweiligen Tageslohn.
Für welche Klasse ist diese Aufgabe? Du schreibst aufder 2. Seite etwas von Primar, auf dieser Seite aber 7. Klasse.

[Akiko]

Ich habe zuerst berechnet, wie lange die Drei bei jedem einzelnen Arbeitstempo hätten:

Beim Arbeitstempo von A hätten sie 30/3 = 10 Tage
Beim Arbeitstempo von B hätten sie 36/3= 12 Tage
Beim Arbeitstempo von C hätten sie 40/3= 13.33 Tage

Das gibt ein Verhältnis von 10:12:13.33 oder 1:1.2:1.33, das Zeitverhältnis
Da dies eine umgekehrte Proportionalität ist, beträgt das dann 1:0.833:0.75, das ist das Lohnverhältnis.

Die Summe davon ergibt dann 2.5833, durch diesen Wert wird dann die 1395 geteilt. 1395 Fr./2.58333= 540 Fr.

Diese 540 Franken werden dann gemäss dem oben ausgerechneten Lohnverhältnis aufgeteilt.

Ergibt dann für:
A= 540Fr. *1=540Fr.
B= 540Fr. * 0.833 = 450 Fr.
C= 540 Fr. * 0.75 = 405 Fr.

Aber man kanns auch über den Lohn machen wie Sillyspider und Zwacki. Hier ist der Vorteil, dass man mit kleineren Zahlen arbeiten kann, was mir noch gefällt

[aryu]

@Silly, Zwacki & Akiko

Danke, so wie Zwacki habe ich es schliesslich auch mit ihm gemacht, gestern abend noch:

A erledigt an einem Tag 1/30 der Arbeit
B erledigt an einem Tag 1/36 der Arbeit
C erledigt an einem Tag 1/40 der Arbeit

Zusammen erledigen sie also an einem Tag 1/30 + 1/36 + 1/40 = 31/360 der Arbeit.

Dann mittels Proportionalität:

31/360 <------> 1395 Fr.
1/30 <------> Lohn von A, also 1395 : 31/360 * 1/30 = 540 Franken
1/36 <------> Lohn von B, also 1395 : 31/360 * 1/36 = 450 Franken
1/40 <------> Lohn von C, also 1395 : 31/360 * 1/40 = 405 Franken

So entspricht es rein vom Lösungsweg am ehesten dem, was er von anderen Aufgaben schon kennt. Das einzige, was ich daran nicht so schön finde, sind die Doppelbrüche, die haben sie ja eigentlich auch noch nicht gehabt. Aber mit dem Taschenrechner kann man natürlich über die Dezimalzahlen ausweichen, dann geht's easy.

Schöner Lösungsweg, Akiko!

@Zwacki
Er ist jetzt seit Sommer in der 1. Sek, also 7. Klasse. De Facto ist aber seit der Primar noch nichts bahnbrechend Neues an mathematischem Werkzeug dazu gekommen, weshalb ich die Primar erwähnt habe.

lgRU